Lös m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktorisera

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Kvadrera -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Multiplicera -4 med 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Addera 2209 till -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Motsatsen till -47 är 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} när ± är plus. Addera 47 till \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{609} från 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{47+\sqrt{609}}{2} och x_{2} med \frac{47-\sqrt{609}}{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Beräkna

$$m^{2}-47m+400$$