Lös m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktorisera

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrera -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multiplicera -4 med 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Addera 144 till -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} när ± är plus. Addera 12 till 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Dela 12+2\sqrt{26} med 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Lös nu ekvationen m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{26} från 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Dela 12-2\sqrt{26} med 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 6+\sqrt{26} och x_{2} med 6-\sqrt{26}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Beräkna

$$m^{2}-12m+10$$