Lös m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Beräkna

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera m^{2}+2-2m med \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Eftersom \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} och \frac{1}{m^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Gör multiplikationerna i \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av m^{2} och m är m^{2}. Multiplicera \frac{2}{m} med \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Eftersom \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} och \frac{2m}{m^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$