Lös k^3+7k^2-44k

$$k ^ { 3 } + 7 k ^ { 2 } - 44 k$$

Faktorisera

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut k.

$$k\left(k^{2}+7k-44\right)$$

Överväg k^{2}+7k-44. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som k^{2}+ak+bk-44. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=7 ab=1\left(-44\right)=-44$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -44.

$$-1,44 -2,22 -4,11$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+44=43 -2+22=20 -4+11=7$$

Lösningen är det par som ger Summa 7.

$$a=-4 b=11$$

Skriv om k^{2}+7k-44 som \left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right).

$$\left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right)$$

Utfaktor k i den första och den 11 i den andra gruppen.

$$k\left(k-4\right)+11\left(k-4\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen k-4 genom att använda distributivitet.

$$\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Beräkna

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$