Lös h(t)=80t-16t^2

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$16t\left(5-t\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

Överväg 5t-t^{2}. Bryt ut t.

$$t\left(5-t\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$16t\left(-t+5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+80t=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Dra kvadratroten ur 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 2 med -16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-80±80}{-32} när ± är plus. Addera -80 till 80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Dela 0 med -32.

$$t=0$$

Lös nu ekvationen t=\frac{-80±80}{-32} när ± är minus. Subtrahera 80 från -80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

Dela -160 med -32.

$$t=5$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med 5.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

Beräkna

$$16t\left(5-t\right)$$