Lös f(x)=7x^3-3x^2+3x-12

$$f ( x ) = 7 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 3 x - 12$$

Derivera m.a.p. x

$$21x^{2}-6x+3$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 7.

$$21x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$21x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$21x^{2}-6x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$21x^{2}-6x+3x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$21x^{2}-6x+3\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$21x^{2}-6x+3$$

Beräkna

$$7x^{3}-3x^{2}+3x-12$$