Derivera m.a.p. f
21f^{20}
Beräkna
f^{21}
Aktie
Kopieras till Urklipp
f^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{17})+f^{17}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{4})
För två differentierbara funktioner är derivatan av produkten av de två funktionerna den första funktionen multiplicerat med derivatan av den andra plus den andra funktionen multiplicerat med derivatan av den första.
f^{4}\times 17f^{17-1}+f^{17}\times 4f^{4-1}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
f^{4}\times 17f^{16}+f^{17}\times 4f^{3}
Förenkla.
17f^{4+16}+4f^{17+3}
Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.
17f^{20}+4f^{20}
Förenkla.
f^{21}
Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 17 för att få 21.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}