Lös f^2-f

$$f ^ { 2 } - f$$

Faktorisera

$$f\left(f-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut f.

$$f\left(f-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-f=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$f=\frac{1±1}{2}$$

Lös nu ekvationen f=\frac{1±1}{2} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$f=\frac{2}{2}$$

Dela 2 med 2.

$$f=1$$

Lös nu ekvationen f=\frac{1±1}{2} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$f=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$f=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 1 och x_{2} med 0.

$$f^{2}-f=\left(f-1\right)f$$

Beräkna

$$f\left(f-1\right)$$