Lös f^-1(x)=3x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 3 x$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{1}{3}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 3x från båda led.

$$f^{-1}x-3x=0$$

Ordna om termerna.

$$-3x+\frac{1}{f}x=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med f.

$$-3xf+1x=0$$

Ordna om termerna.

$$-3fx+x=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-3f+1\right)x=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(1-3f\right)x=0$$

Dela 0 med 1-3f.

$$x=0$$

Lös ut f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{3}\approx 0,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Ordna om termerna.

$$\frac{1}{f}x=3x$$

Variabeln f får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med f.

$$1x=3xf$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3xf=1x$$

Ordna om termerna.

$$3fx=x$$

Ekvationen är på standardform.

$$3xf=x$$

Dividera båda led med 3x.

$$\frac{3xf}{3x}=\frac{x}{3x}$$

Division med 3x tar ut multiplikationen med 3x.

$$f=\frac{x}{3x}$$

Dela x med 3x.

$$f=\frac{1}{3}$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{1}{3}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera 3x från båda led.

$$f^{-1}x-3x=0$$

Ordna om termerna.

$$-3x+\frac{1}{f}x=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med f.

$$-3xf+1x=0$$

Ordna om termerna.

$$-3fx+x=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-3f+1\right)x=0$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(1-3f\right)x=0$$

Dela 0 med 1-3f.

$$x=0$$