Lös e(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2})

$$e ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{129e}{520}\approx 0,674342992$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{5}{5}.

$$e\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{5}{5} och \frac{2}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$e\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahera 2 från 5 för att få 3.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 4 är 12. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{10}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahera 3 från 10 för att få 7.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 13 är 26. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{13} till bråktal med nämnaren 26.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{13}{26} och \frac{2}{26} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahera 2 från 13 för att få 11.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplicera \frac{7}{12} med \frac{11}{26} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dela \frac{3}{4} med \frac{9}{2} genom att multiplicera \frac{3}{4} med reciproken till \frac{9}{2}.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Minska bråktalet \frac{6}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 312 och 6 är 312. Konvertera \frac{77}{312} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 312.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Eftersom \frac{77}{312} och \frac{52}{312} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Addera 77 och 52 för att få 129.

$$e\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Minska bråktalet \frac{129}{312} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$e\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplicera \frac{3}{5} med \frac{43}{104} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$e\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$e\times \frac{129}{520}$$

Utveckla

$$\frac{129e}{520}$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{5}{5}.

$$e\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{5}{5} och \frac{2}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$e\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahera 2 från 5 för att få 3.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 4 är 12. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{10}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahera 3 från 10 för att få 7.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 13 är 26. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{13} till bråktal med nämnaren 26.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Eftersom \frac{13}{26} och \frac{2}{26} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtrahera 2 från 13 för att få 11.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplicera \frac{7}{12} med \frac{11}{26} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dela \frac{3}{4} med \frac{9}{2} genom att multiplicera \frac{3}{4} med reciproken till \frac{9}{2}.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Minska bråktalet \frac{6}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 312 och 6 är 312. Konvertera \frac{77}{312} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 312.

$$e\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Eftersom \frac{77}{312} och \frac{52}{312} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$e\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Addera 77 och 52 för att få 129.

$$e\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Minska bråktalet \frac{129}{312} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$e\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplicera \frac{3}{5} med \frac{43}{104} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$e\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$e\times \frac{129}{520}$$