Lös e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Lös ut m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{3m+6}=33$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Subtrahera 6 från båda ekvationsled.

$$3m=\ln(33)-6$$

Dividera båda led med 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$