Lös e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Lös ut y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$e^{-9y}=11$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Dividera båda led med \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Dividera båda led med -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$