Lös d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Lös ut d

$$d=3$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{12-d} upphöjt till 2 och få 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Subtrahera 12 från båda led.

$$d^{2}-12=-d$$

Lägg till d på båda sidorna.

$$d^{2}-12+d=0$$

Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.

$$d^{2}+d-12=0$$

För att lösa ekvationen, faktor d^{2}+d-12 med hjälp av formel d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=1 ab=-12$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Lösningen är det par som ger Summa 1.

$$a=-3 b=4$$

Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(d+a\right)\left(d+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Lös d-3=0 och d+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$d=3 d=-4$$

Ersätt d med 3 i ekvationen d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Förenkla. Värdet d=3 uppfyller ekvationen.

$$3=3$$

Ersätt d med -4 i ekvationen d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Förenkla. Värdet d=-4 matchar inte ekvationen eftersom vänster och höger sida har motsatta tecken.

$$-4=4$$

Ekvations d=\sqrt{12-d} har en unik lösning.

$$d=3$$