Lös c^3-4c^2-4c+16

$$c ^ { 3 } - 4 c ^ { 2 } - 4 c + 16$$

Faktorisera

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen c^{3}-4c^{2}-4c+16=\left(c^{3}-4c^{2}\right)+\left(-4c+16\right) och uträknings c^{2} i den första och den -4 i den andra gruppen.

$$c^{2}\left(c-4\right)-4\left(c-4\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen c-4 genom att använda distributivitet.

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$

Överväg c^{2}-4. Skriv om c^{2}-4 som c^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Beräkna

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$