Lös b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Faktorisera

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Lösningssteg

Skriv om b^{4}-2401 som \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Överväg b^{2}-49. Skriv om b^{2}-49 som b^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom b^{2}+49 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Beräkna

$$b^{4}-2401$$