Lös b^3-5b^2-36b

$$b ^ { 3 } - 5 b ^ { 2 } - 36 b$$

Faktorisera

$$b\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut b.

$$b\left(b^{2}-5b-36\right)$$

Överväg b^{2}-5b-36. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som b^{2}+pb+qb-36. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter p och q.

$$p+q=-5 pq=1\left(-36\right)=-36$$

Eftersom pq är negativt p och q har motsatta tecken. Eftersom p+q är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Lösningen är det par som ger Summa -5.

$$p=-9 q=4$$

Skriv om b^{2}-5b-36 som \left(b^{2}-9b\right)+\left(4b-36\right).

$$\left(b^{2}-9b\right)+\left(4b-36\right)$$

Utfaktor b i den första och den 4 i den andra gruppen.

$$b\left(b-9\right)+4\left(b-9\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen b-9 genom att använda distributivitet.

$$\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$b\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$

Beräkna

$$b\left(b-9\right)\left(b+4\right)$$