Lös a*(a-2)-(a+2)^2-2a*(a-4)=

$$a \cdot ( a - 2 ) - ( a + 2 ) ^ { 2 } - 2 a \cdot ( a - 4 ) =$$

Beräkna

$$2\left(-a^{2}+a-2\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}+4a+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Slå ihop -2a och -4a för att få -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2a med a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Slå ihop -6a och 8a för att få 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$

Utveckla

$$-2a^{2}+2a-4$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a med a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}+4a+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Slå ihop a^{2} och -a^{2} för att få 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Slå ihop -2a och -4a för att få -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2a med a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Slå ihop -6a och 8a för att få 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$