Lös a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera \frac{5}{6} och \frac{3}{5} för att få \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Slå ihop a^{5} och \frac{1}{2}a^{5} för att få \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Multiplicera 3 med \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$