Lös a=sqrt{6-sqrt{35}}-sqrt{6+sqrt{35}}S

$$a = \sqrt { 6 - \sqrt { 35 } } - \sqrt { 6 + \sqrt { 35 } } S$$

Lös ut S

$$S=\frac{\sqrt{10}a-\sqrt{14}a+12-2\sqrt{35}}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\sqrt{6-\sqrt{35}}-\sqrt{6+\sqrt{35}}S=a$$

Subtrahera \sqrt{6-\sqrt{35}} från båda led.

$$-\sqrt{6+\sqrt{35}}S=a-\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-\sqrt{\sqrt{35}+6}\right)S=a-\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

Dividera båda led med -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$\frac{\left(-\sqrt{\sqrt{35}+6}\right)S}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}=\frac{a+\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}$$

Division med -\sqrt{6+\sqrt{35}} tar ut multiplikationen med -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$S=\frac{a+\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}$$

Dela a-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2} med -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$S=-\frac{\frac{\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}\left(2a+\sqrt{10}-\sqrt{14}\right)}{2}$$

Lös ut a

$$a=\frac{-\left(\sqrt{10}+\sqrt{14}\right)S+\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}$$

Lösningssteg

Ordna om termerna.

$$a=-\sqrt{\sqrt{35}+6}S+\sqrt{-\sqrt{35}+6}$$