Lös P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Lös ut P

$$P=12$$

$$P=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 12P från båda led.

$$P^{2}-12P=0$$

Bryt ut P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Lös P=0 och P-12=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$P=0 P=12$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 12P från båda led.

$$P^{2}-12P=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -12 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Lös nu ekvationen P=\frac{12±12}{2} när ± är plus. Addera 12 till 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Dela 24 med 2.

$$P=12$$

Lös nu ekvationen P=\frac{12±12}{2} när ± är minus. Subtrahera 12 från 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$P=0$$

Ekvationen har lösts.

$$P=12 P=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 12P från båda led.

$$P^{2}-12P=0$$

Dividera -12, koefficienten för termen x, med 2 för att få -6. Addera sedan kvadraten av -6 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrera -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktorisera P^{2}-12P+36. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Förenkla.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Addera 6 till båda ekvationsled.

$$P=12 P=0$$