Lös M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Lös ut M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-4\right)\left(x-2\right), den minsta gemensamma multipeln för x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-4 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-6x+8 med M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-4 med N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Hitta motsatsen till xN-4N genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x-8 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Lägg till xN på båda sidorna.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Subtrahera 4N från båda led.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Slå ihop alla termer som innehåller M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Dividera båda led med x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Division med x^{2}-6x+8 tar ut multiplikationen med x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Dela x^{2}-10x+16+xN-4N med x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Lös ut N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-4\right)\left(x-2\right), den minsta gemensamma multipeln för x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-4 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-6x+8 med M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-4 med N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Hitta motsatsen till xN-4N genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x-8 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Subtrahera x^{2}M från båda led.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Lägg till 6xM på båda sidorna.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Subtrahera 8M från båda led.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Ordna om termerna.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Slå ihop alla termer som innehåller N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Dividera båda led med -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

Division med -x+4 tar ut multiplikationen med -x+4.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$