Lös 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Lös ut x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+15 med x+5 och slå ihop lika termer.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Subtrahera 96 från båda led.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Subtrahera 96 från 75 för att få -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 20 och c med -21 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kvadrera 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Addera 400 till 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-20±22}{2} när ± är plus. Addera -20 till 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dela 2 med 2.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-20±22}{2} när ± är minus. Subtrahera 22 från -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Dela -42 med 2.

$$x=-21$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=-21$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+15 med x+5 och slå ihop lika termer.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Subtrahera 75 från båda led.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Subtrahera 75 från 96 för att få 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Dividera 20, koefficienten för termen x, med 2 för att få 10. Addera sedan kvadraten av 10 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Kvadrera 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Addera 21 till 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Faktorisera x^{2}+20x+100. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Förenkla.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Subtrahera 10 från båda ekvationsled.

$$x=1 x=-21$$