Lös 9x^4+8x^2-1=0

$$9 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$9t^{2}+8t-1=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 9 med a, 8 med b och -1 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-8±10}{18}$$

Lös ekvationen t=\frac{-8±10}{18} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=\frac{1}{9} t=-1$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-\frac{1}{3} x=\frac{1}{3} x=-i x=i$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$9t^{2}+8t-1=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 9 med a, 8 med b och -1 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-8±10}{18}$$

Lös ekvationen t=\frac{-8±10}{18} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=\frac{1}{9} t=-1$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$