Lös 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktorisera

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Addera 1 till 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} när ± är plus. Addera -1 till \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{3493} från -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} och x_{2} med \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Beräkna

$$9x^{2}+x-97$$