Lös 9c^2-18c

$$9 c ^ { 2 } - 18 c$$

Faktorisera

$$9c\left(c-2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 9.

$$9\left(c^{2}-2c\right)$$

Överväg c^{2}-2c. Bryt ut c.

$$c\left(c-2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$9c\left(c-2\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-18c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur \left(-18\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 9}$$

Motsatsen till -18 är 18.

$$c=\frac{18±18}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$c=\frac{18±18}{18}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{18±18}{18} när ± är plus. Addera 18 till 18.

$$c=\frac{36}{18}$$

Dela 36 med 18.

$$c=2$$

Lös nu ekvationen c=\frac{18±18}{18} när ± är minus. Subtrahera 18 från 18.

$$c=\frac{0}{18}$$

Dela 0 med 18.

$$c=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 2 och x_{2} med 0.

$$9c^{2}-18c=9\left(c-2\right)c$$

Beräkna

$$9c\left(c-2\right)$$