Lös 9x^2-15x

$$9 { x }^{ 2 } -15x$$

Faktorisera

$$3x\left(3x-5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(3x^{2}-5x\right)$$

Överväg 3x^{2}-5x. Bryt ut x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3x\left(3x-5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-15x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 9}$$

Motsatsen till -15 är 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{15±15}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{18} när ± är plus. Addera 15 till 15.

$$x=\frac{30}{18}$$

Minska bråktalet \frac{30}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{15±15}{18} när ± är minus. Subtrahera 15 från 15.

$$x=\frac{0}{18}$$

Dela 0 med 18.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{5}{3} och x_{2} med 0.

$$9x^{2}-15x=9\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Subtrahera \frac{5}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$9x^{2}-15x=9\times \frac{3x-5}{3}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 9 och 3.

$$9x^{2}-15x=3\left(3x-5\right)x$$

Beräkna

$$3x\left(3x-5\right)$$