Lös 9^{0}+9*9^{3}:9^{2}-{21:7+2^{3}*[61-4^2-(2^6:2^3+6):2]-16^2}

$$9 ^ { 0 } + 9 \times 9 ^ { 3 } : 9 ^ { 2 } - \{ 21 : 7 + 2 ^ { 3 } \times [ 61 - 4 ^ { 2 } - ( 2 ^ { 6 } : 2 ^ { 3 } + 6 ) : 2 ] - 16 ^ { 2 } \}$$

Beräkna

$$31$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 3 för att få 4.

$$9^{0}+\frac{9^{4}}{9^{2}}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 2 från 4 för att få 2.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{\frac{2^{6}}{2^{3}}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 3 från 6 för att få 3.

$$9^{0}+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beräkna 9 upphöjt till 0 och få 1.

$$1+9^{2}-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$1+81-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Addera 1 och 81 för att få 82.

$$82-\left(\frac{21}{7}+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Dividera 21 med 7 för att få 3.

$$82-\left(3+2^{3}\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$82-\left(3+8\left(61-4^{2}-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$82-\left(3+8\left(61-16-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Subtrahera 16 från 61 för att få 45.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{2^{3}+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{8+6}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Addera 8 och 6 för att få 14.

$$82-\left(3+8\left(45-\frac{14}{2}\right)-16^{2}\right)$$

Dividera 14 med 2 för att få 7.

$$82-\left(3+8\left(45-7\right)-16^{2}\right)$$

Subtrahera 7 från 45 för att få 38.

$$82-\left(3+8\times 38-16^{2}\right)$$

Multiplicera 8 och 38 för att få 304.

$$82-\left(3+304-16^{2}\right)$$

Addera 3 och 304 för att få 307.

$$82-\left(307-16^{2}\right)$$

Beräkna 16 upphöjt till 2 och få 256.

$$82-\left(307-256\right)$$

Subtrahera 256 från 307 för att få 51.

$$82-51$$

Subtrahera 51 från 82 för att få 31.

$$31$$

Faktorisera

$$31$$