Lös 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Faktorisera

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Överväg 27z^{3}+12z^{2}+z. Bryt ut z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Överväg 27z^{2}+12z+1. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 27z^{2}+az+bz+1. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 27.

$$1,27 3,9$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+27=28 3+9=12$$

Lösningen är det par som ger Summa 12.

$$a=3 b=9$$

Skriv om 27z^{2}+12z+1 som \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Bryt ut 3z i 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Bryt ut den gemensamma termen 9z+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Beräkna

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$