Lös 81-r^2=0

$$81 - r ^ { 2 } = 0$$

Lös ut r

$$r=9$$

$$r=-9$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 81 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-r^{2}=-81$$

Dividera båda led med -1.

$$r^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Bråktalet \frac{-81}{-1} kan förenklas till 81 genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$r^{2}=81$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$r=9 r=-9$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-r^{2}+81=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 81 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$r=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 81.

$$r=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 324.

$$r=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$r=\frac{0±18}{-2}$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±18}{-2} när ± är plus. Dela 18 med -2.

$$r=-9$$

Lös nu ekvationen r=\frac{0±18}{-2} när ± är minus. Dela -18 med -2.

$$r=9$$

Ekvationen har lösts.

$$r=-9 r=9$$