Lös 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Faktorisera

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4. Polynom 2x^{2}-x+4 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Kvadrera -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Multiplicera -32 med 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Addera 16 till -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$8x^{2}-4x+16$$

Beräkna

$$8x^{2}-4x+16$$