Lös 8x^2+0x=-6

$$8 x ^ { 2 } + 0 x = - 6$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$8x^{2}=-6$$

Addera 6 till båda ekvationsled.

$$8x^{2}-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

Subtraktion av -6 från sig självt ger 0 som resultat.

$$8x^{2}-\left(-6\right)=0$$

Subtrahera -6 från 0.

$$8x^{2}+6=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med 0 och c med 6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 6}}{2\times 8}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 6}}{2\times 8}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 6}}{2\times 8}$$

Multiplicera -32 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{16} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$