Lös 8+(3x+y)i=2x-4i

$$8 + ( 3 x + y ) i = 2 x - 4 i$$

Lös ut x

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+y med i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$8+3ix+iy-2x=-4i$$

Slå ihop 3ix och -2x för att få \left(-2+3i\right)x.

$$8+\left(-2+3i\right)x+iy=-4i$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$\left(-2+3i\right)x+iy=-4i-8$$

Subtrahera iy från båda led.

$$\left(-2+3i\right)x=-4i-8-iy$$

Ordna om termerna.

$$\left(-2+3i\right)x=-iy-8-4i$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-2+3i\right)x=-8-4i-iy$$

Dividera båda led med -2+3i.

$$\frac{\left(-2+3i\right)x}{-2+3i}=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Division med -2+3i tar ut multiplikationen med -2+3i.

$$x=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Dela -iy+\left(-8-4i\right) med -2+3i.

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Lös ut y

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+y med i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$3ix+iy=2x-4i-8$$

Subtrahera 3ix från båda led.

$$iy=2x-4i-8-3ix$$

Slå ihop 2x och -3ix för att få \left(2-3i\right)x.

$$iy=\left(2-3i\right)x-4i-8$$

Ekvationen är på standardform.

$$iy=\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)$$

Dividera båda led med i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Division med i tar ut multiplikationen med i.

$$y=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Dela \left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right) med i.

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$