Lös 7x+14x^2

$$7x+14 { x }^{ 2 }$$

Faktorisera

$$7x\left(2x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 7.

$$7\left(x+2x^{2}\right)$$

Överväg x+2x^{2}. Bryt ut x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$7x\left(2x+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}+7x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Multiplicera 2 med 14.

$$x=\frac{-7±7}{28}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-7±7}{28} när ± är plus. Addera -7 till 7.

$$x=\frac{0}{28}$$

Dela 0 med 28.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-7±7}{28} när ± är minus. Subtrahera 7 från -7.

$$x=-\frac{14}{28}$$

Minska bråktalet \frac{-14}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 14.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{1}{2}.

$$14x^{2}+7x=14x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$14x^{2}+7x=14x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Addera \frac{1}{2} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$14x^{2}+7x=14x\times \frac{2x+1}{2}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 14 och 2.

$$14x^{2}+7x=7x\left(2x+1\right)$$

Beräkna

$$7x\left(2x+1\right)$$