Lös 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Lös ut x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$7^{x}+2=76$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$7^{x}=74$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Dividera båda led med \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$