Lös 75x^4+73x^2+16=0

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0,8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0,8i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 75 med a, 73 med b och 16 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

Lös ekvationen t=\frac{-73±23}{150} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$