Lös 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Lös ut x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 99 från båda led.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Subtrahera 99 från 67 för att få -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Dividera båda led med 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Överväg 9x^{2}-4. Skriv om 9x^{2}-4 som \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Lös 3x-2=0 och 3x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 67 från båda led.

$$72x^{2}=99-67$$

Subtrahera 67 från 99 för att få 32.

$$72x^{2}=32$$

Dividera båda led med 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Minska bråktalet \frac{32}{72} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 99 från båda led.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Subtrahera 99 från 67 för att få -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 72, b med 0 och c med -32 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Multiplicera -4 med 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Multiplicera -288 med -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Dra kvadratroten ur 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Multiplicera 2 med 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±96}{144} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{96}{144} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±96}{144} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-96}{144} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$