Lös 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Beräkna

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 46224=12^{2}\times 321. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{12^{2}\times 321} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{34}{12\sqrt{321}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{321} är 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Multiplicera 6 och 321 för att få 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Uttryck 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} som ett enda bråktal.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 711 med \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Eftersom \frac{711\times 1926}{1926} och \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Gör multiplikationerna i 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$