Lös 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 5 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$7x^{2}=-5$$

Dividera båda led med 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 7, b med 0 och c med 5 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Multiplicera -4 med 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Multiplicera -28 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Dra kvadratroten ur -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$