Lös 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Faktorisera

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Kvadrera -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplicera -4 med 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplicera -28 med 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Addera 625 till -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Motsatsen till -25 är 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} när ± är plus. Addera 25 till \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{457} från 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{25+\sqrt{457}}{14} och x_{2} med \frac{25-\sqrt{457}}{14}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Beräkna

$$7m^{2}-25m+6$$