Lös 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Beräkna

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Lösningssteg

Addera 2 och 5 för att få 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Multiplicera \frac{4}{7} med \frac{25}{8} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Minska bråktalet \frac{100}{56} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Beräkna \frac{5}{2} upphöjt till 2 och få \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Dela \frac{25}{14} med \frac{25}{4} genom att multiplicera \frac{25}{14} med reciproken till \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Multiplicera \frac{25}{14} med \frac{4}{25} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Förkorta 25 i både täljare och nämnare.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Minska bråktalet \frac{4}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Konvertera 21 till bråktalet \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Eftersom \frac{147}{7} och \frac{2}{7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Addera 147 och 2 för att få 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 7 är 14. Konvertera \frac{7}{2} och \frac{149}{7} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Eftersom \frac{49}{14} och \frac{298}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{49-298}{14}$$

Subtrahera 298 från 49 för att få -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Faktorisera

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$