Lös 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till -9 och få \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multiplicera 628 och \frac{1}{1953125} för att få \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Beräkna 4700 upphöjt till 2 och få 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multiplicera 6 och 22090000 för att få 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Beräkna 4700 upphöjt till 2 och få 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multiplicera 4 och 22090000 för att få 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Addera 132540000 och 88360000 för att få 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Faktorisera 220900000=4700^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4700^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Multiplicera \frac{628}{1953125} och 4700 för att få \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$