Lös 6x^2+8x=

$$6 x ^ { 2 } + 8 x =$$

Faktorisera

$$2x\left(3x+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(3x^{2}+4x\right)$$

Överväg 3x^{2}+4x. Bryt ut x.

$$x\left(3x+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(3x+4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{-8±8}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{12} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{12} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$x=-\frac{16}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-16}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{4}{3}.

$$6x^{2}+8x=6x\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$6x^{2}+8x=6x\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

Addera \frac{4}{3} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$6x^{2}+8x=6x\times \frac{3x+4}{3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 6 och 3.

$$6x^{2}+8x=2x\left(3x+4\right)$$

Beräkna

$$2x\left(3x+4\right)$$