Lös 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 25 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$6x^{2}=-25$$

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med 25 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} när ± är plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} när ± är minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$