Lös 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Lös ut x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Lös x=0 och 6x+24=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$6x^{2}+24x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 24 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-24±24}{12} när ± är plus. Addera -24 till 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Dela 0 med 12.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-24±24}{12} när ± är minus. Subtrahera 24 från -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Dela -48 med 12.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-4$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Dividera båda led med 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Division med 6 tar ut multiplikationen med 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Dela 24 med 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Dividera 4, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2. Addera sedan kvadraten av 2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrera 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorisera x^{2}+4x+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Förenkla.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-4$$