Lös 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Lös ut n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$6n^{2}=-101+1$$

Addera -101 och 1 för att få -100.

$$6n^{2}=-100$$

Dividera båda led med 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-100}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 101 på båda sidorna.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Addera -1 och 101 för att få 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med 100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} när ± är plus.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} när ± är minus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$