Lös 6x^2=216

$$6 { x }^{ 2 } =216$$

Lös ut x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{216}{6}$$

Dividera 216 med 6 för att få 36.

$$x^{2}=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$x^{2}-36=0$$

Överväg x^{2}-36. Skriv om x^{2}-36 som x^{2}-6^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Lös x-6=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=6 x=-6$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{216}{6}$$

Dividera 216 med 6 för att få 36.

$$x^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=6 x=-6$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{216}{6}$$

Dividera 216 med 6 för att få 36.

$$x^{2}=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$x^{2}-36=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -36 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{2} när ± är plus. Dela 12 med 2.

$$x=6$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{2} när ± är minus. Dela -12 med 2.

$$x=-6$$

Ekvationen har lösts.

$$x=6 x=-6$$