Lös 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Beräkna

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Förkorta -1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Dela -3\sqrt{5} med \frac{\sqrt{10}}{2} genom att multiplicera -3\sqrt{5} med reciproken till \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Multiplicera -3 och 2 för att få -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorisera 10=5\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Dividera -6\times 5\sqrt{2} med 10 för att få -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Förkorta 5 och 5.

$$-3\sqrt{2}$$