Lös 6^x=18

$$6 ^ { x } = 18$$

Lös ut x

$$x=\log_{6}\left(18\right)\approx 1,613147193$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6^{x}=18$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{x})=\log(18)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(6)=\log(18)$$

Dividera båda led med \log(6).

$$x=\frac{\log(18)}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{6}\left(18\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$