Lös 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Lös ut r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6^{3r}=36$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Dividera båda led med \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Dividera båda led med 3.

$$r=\frac{2}{3}$$

Lös ut r (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$