Lös 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Beräkna

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Lösningssteg

Multiplicera 562 och 2950 för att få 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{3600} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{360}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Faktorisera 360=6^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{6\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Multiplicera 6 och 10 för att få 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Uttryck 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} som ett enda bråktal.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Dividera 1657900\sqrt{10} med 60 för att få \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$